TRONG HỘP CÓ 5 VIÊN BI MÀU ĐỎ

     

Không gian mẫu là số giải pháp chọn hốt nhiên 4 viên bi từ hộp chứa 12 viên bi.

Bạn đang xem: Trong hộp có 5 viên bi màu đỏ

Suy ra số phần tử của không khí mẫu là Ω=C124=495.

Gọi A là biến hóa cố "4 viên bi được chọn gồm số bi đỏ lớn hơn số bi vàng với nhất thiết phải xuất hiện bi xanh" . Ta có các trường hợp thuận lợi cho thay đổi cố Alà:

TH1: chọn 1 bi đỏ và 3 bi xanh bắt buộc cóC51.C43 cách. TH2: chọn 2 bi đỏ với 2 bi xanh yêu cầu cóC52C42 cách. TH3: chọn 3 bi đỏ và 1 bi xanh cần cóC53.C41 cách. TH4: lựa chọn 2 bi đỏ, 1 bi vàng và 1 bi xanh buộc phải cóC52C31C41 cách.

Suy ra số thành phần của trở nên cố A là ΩA=C51.C43+C52C42+C53.C41+C52C31C41=240.

Vậy xác suất cần tính PA=ΩAΩ=240495=1633.

Chọn C.


Câu trả lời này còn có hữu ích không?


5
3

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ


Câu 1:


Gieo một con xúc xắc phẳng phiu đồng chất 2 lần, tính xác suất để đổi thay cố gồm tích 2 lần số chấm lúc gieo xúc xắc là một vài chẵn.


Câu 2:


Một hộp đựng 5 viên bi màu trắng, 15 viên bi màu xanh da trời và 35 viên bi color đỏ. Lấy bỗng nhiên từ hộp ra 7 viên bi. Phần trăm để trong số 7 viên bi được lôi ra có ít nhất 1 viên bi red color là:


Câu 3:


Có 2 hộp cây viết chì màu. Hộp trước tiên có 5 cây viết chì red color và 7 cây bút chì màu xanh. Hộp sản phẩm hai bao gồm có 8 bút chì màu đỏ và 4 cây bút chì màu xanh. Chọn bỗng dưng mỗi vỏ hộp một cây cây bút chì. Phần trăm để có một cây cây bút chì red color và 1 cây cây viết chì blue color là:


Câu 4:


Một cái hộp đựng 7 viên bi color xanh, 6 viên bi color đen, 5 viên bi color đỏ, 4 viên bi color trắng. Chọn tình cờ ra 4 viên bi, tính xác suất để đưa được ít nhất 2 viên bi cùng màu.


Câu 5:


Gieo đồng xu bằng phẳng và đồng chất5lần liên tiếp. Xác suất để được ít nhất một lần lộ diện mặt sấp là:


Câu 6:


Một đội gồm8nam và7nữ. Chọn ngẫu nhiên5 bạn. Xác suất để trong5 các bạn được chọn bao gồm cả phái mạnh lẫn bạn nữ mà nam nhiều hơn thế nữ là:


Câu 7:


Gieo một con xúc sắc bằng vận và đồng chất 5 lần liên tiếp. Tính phần trăm để toàn bô chấm ở hai lần gieo đầu bằng số chấm nghỉ ngơi lần gieo sản phẩm ba.


Câu 8:


Một vỏ hộp đựng 8 quả cầu trắng, 12 quả mong đen. Lần trước tiên lấy đột nhiên 1 quả ước trong hộp, lần đồ vật hai lấy hốt nhiên 1 quả cầu trong số quả ước còn lại. Tính tỷ lệ để kết quả của hai lần rước được 2 quả ước cùng màu.


Câu 9:


Có 5 nam, 5 chị em xếp thành một mặt hàng dọc. Tính phần trăm để nam, phụ nữ đứng đan xen nhau.


Câu 10:


Một bình đựng 12 quả mong được tấn công số từ là một đến 12. Chọn tự nhiên bốn trái cầu. Tỷ lệ để tư quả cầu được chọn bao gồm số phần lớn không vượt vượt 8.


Câu 11:


Gieo cha con súc sắc. Phần trăm để được không ít nhất hai mặt 5 là.


Câu 12:


Có 13 học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trong các số đó khối 12 bao gồm 8 học sinh nam và 3 học viên nữ, khối 11 có 2 học viên nam. Chọn tình cờ 3 học tập sinh bất kỳ để trao thưởng, tính tỷ lệ để 3 học viên được chọn gồm cả phái mạnh và phụ nữ đồng thời bao gồm cả khối 11 cùng khối 12.


Câu 13:


Một tín đồ chọn thiên nhiên hai chiếc giày từ tư đôi giầy cỡ không giống nhau. Tỷ lệ để hai mẫu chọn được tạo thành một song là:


Câu 14:


Một tè đội tất cả 10 fan được xếp đột nhiên thành sản phẩm dọc, trong các số ấy có anh A cùng anh B. Xác suất để A cùng B đứng tức tốc nhau bằng:


LÝ THUYẾT


Mục lục câu chữ

I. Định nghĩa cổ xưa của xác suất.

Giả sử A là biến đổi cố liên quan đến một phép test với không gian mẫu chỉ có một trong những hữu hạn tác dụng đồng kỹ năng xuất hiện. Ta gọi tỉ sốn(A)n(Ω) là xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A). Vậy P(A) = n(A)n(Ω).

- Chú ý: n(A) là số bộ phận của A hay cũng là số các hiệu quả thuận lợi cho biến đổi cố A, còn nΩlà số các kết quả có thể xảy ra của phép thử.

- lấy ví dụ 1. Gieo bé súc sắc phẳng phiu và đồng chất thường xuyên hai lần. đổi thay cố A: “Lần đầu mở ra mặt 3 chấm”. Tính n(A), P(A).

Lời giải:

Gieo nhỏ súc sắc thường xuyên 2 lần, lúc đó: nΩ=6.6=36.

Các tác dụng thuận lợi cho A là:

A = (3; 1); (3; 2); (3; 3); (3; 4); (3; 5); (3; 6).

Xem thêm: Viết Phương Trình Đường Thằng Cắt Trục Hoành Tại A Có Hoành Độ Bằng

Do đó; n(A) = 6.

Khi đó phần trăm để xảy ra biến rứa A là PA=nAnΩ=636=16.

- ví dụ như 2. Gieo một đồng tiền liên tiếp ba lần. Call B là thay đổi cố: lần gieo thứ nhất và thiết bị hai kiểu như nhau. Tính n(B), P(B)?

Lời giải:

Gieo một đồng tiền liên tục ba lần, khi đó:nΩ=23=8.

Các hiệu quả thuận lợi cho trở thành cố B là:

B = SSS; SSN; NNN; NNS.

Do đó; n(B) = 4.

Vậy tỷ lệ để xảy ra biến gắng B là PB=nBnΩ=48=12.

II. đặc thù của xác suất

Giả sử A và B là các biến cố liên quan đến một phép demo có một số trong những hữu hạn tác dụng đồng kỹ năng xuất hiện. Khi đó, ta có định lí sau:

a) P( ∅)=​​  0;  P(Ω)=1.

b) 0 ≤ P(A) ≤ 1 , với mọi biến thế A.

c) giả dụ A và B xung tương khắc thì:

P(A ∪B)  =  P(A)  +  P(B) (công thức cộng xác suất )

- Hệ quả: với mọi biến cầm cố A, ta có: P(A¯)  =1−P(A).

- lấy ví dụ 3. Gieo đồng tiền 5 lần phẳng phiu và đồng chất. Tỷ lệ để được tối thiểu một lần xuất hiện thêm mặt sấp là:

Lời giải:

Phép thử : Gieo đồng xu tiền 5 lần bằng vận và đồng chất

Ta bao gồm :n(Ω)= 25=32 .

Biến gắng A: Được ít nhất một lần xuất hiện thêm mặt sấp.

Biến thế đốiA¯ tất cả đều là khía cạnh ngửa.

Chỉ bao gồm duy tốt nhất một trường hợp tất cả các mặt phần đông ngửa nênn(A¯)=1

Suy ra:n(A) =n(Ω)− n(A¯) =31

Xác suất của thay đổi cố A là P(A) =  n(A)n(Ω)  =  3132.

- lấy một ví dụ 4. Một bình đựng 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ (các viên bi chỉ khác biệt về color sắc). Lấy hốt nhiên một viên bi, rồi lấy tình cờ một viên bi nữa. Tính phần trăm của biến chuyển cố “lấy lần vật dụng hai được một viên bi xanh”.

Lời giải:

Gọi A là thay đổi cố “lấy lần trang bị hai được một viên bi xanh”. Có hai trường hợp xảy ra

- biến hóa cố B: mang lần đầu tiên được bi xanh, đem lần thứ hai cũng khá được một bi xanh.

Xác suất vào trường hợp này làPB = 58. 47  =  514

- biến cố C: đem lần trước tiên được bi đỏ, lấy lần sản phẩm hai được bi xanh.

Xác suất trong trường thích hợp này làPC  =  38. 57  =  1556 

- do 2 phát triển thành cố B cùng C là xung khắc cần PA = PB + PC = 0,625.

III. Những biến gắng độc lập, cách làm nhân xác suất.

- nếu sự xảy ra của một đổi thay cố không ảnh hưởng đến phần trăm xảy ra của một đổi mới cố không giống thì ta nói hai biến chuyển cố kia độc lập.

- Tổng quát:

A và B là hai trở nên cố tự do khi và chỉ còn khi: P(A.B) = P(A).P(B).

- lấy ví dụ 5. Ba người cùng bắn vào 1 bia. Xác suất để fan thứ nhất, vật dụng hai,thứ tía bắn trúng đích theo lần lượt là 0,8 ; 0,6; 0,6. Xác suất để có đúng 2 fan bắn trúng đích bằng:

Lời giải:

Gọi X là đổi thay cố: “có đúng 2 tín đồ bắn trúng đích”.

Xem thêm: Top 10+ Cách Viết Căn Bậc Hai Trên Máy Tính, Cách Ấn Căn Bậc 2 Trên Máy Tính

- gọi A là biến hóa cố: “người đầu tiên bắn trúng đích”,P(A) =0,8;  P(A¯)  =  0,2

- call B là phát triển thành cố: “người vật dụng hai phun trúng đích”, P(B) =0,6;  P(B¯)  =  0,4.

- gọi C là trở thành cố: “người thứ tía bắn trúng đích”,P(C) =0,6;  P(C¯)  =  0,4

Ta thấy thay đổi cố A, B, C là 3 trở thành cố độc lập nhau, theo phương pháp nhân phần trăm ta có: