Toán hình 9 bài 1

     

Trong tam giác vuông chúng ta đã từng học tập về định lý Pi-ta-go biểu thị mối tương tác giữa những cạnh vào tam giác vuông. Bài này chúng ta sẽ tham khảo thêm nhiều hệ thức liên quan giữa những cạnh và đường cao trong tam giác vuông.

Bạn đang xem: Toán hình 9 bài 1


1. Bắt tắt lý thuyết

1.1. Hệ thức thân cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền

1.2. Một số trong những hệ thức tương quan tới con đường cao

2. Bài bác tập minh họa

2.1. Bài tập cơ bản

2.2. Bài tập nâng cao

3. Luyện tập Bài 1 Chương 1 Hình học 9

3.1 Trắc nghiệm bài xích 1 Chương 1 Hình học tập 9

3.2 bài tập SGKBài 1 Chương 1 Hình học tập 9

4. Hỏi đáp bài 1 Chương 1 Hình học 9


*
ĐỊNH LÝ 1:

Trong một tam giác vuông, bình phương từng cạnh góc vuông bởi tích của cạnh huyền cùng hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.

Tam giác ABC vuông trên A (hình 1), ta có:

(b^2=a.b"),(c^2=a.c"), cách chứng tỏ định lý này khá dễ dàng và đơn giản dựa vào 2 tam giác vuông đồng dạng là BAC với AHC.


ĐỊNH LÝ 2:

Trong một tam giác vuông, bình phương mặt đường cao ứng cùng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.

Cụ thể sống hình 1, ta có:(h^2=b".c")

ĐỊNH LÝ 3:

Trong một tam giác vuông, tích nhị cạnh góc vuông bởi tích của cạnh huyền và mặt đường cao tương ứng.

Xem thêm: Đâu Là Kim Loại Nặng Nhất Là Gì, Kim Loại Nặng Nhất Trong Bảng Tuần Hoàn Là Gì

Cụ thể ngơi nghỉ hình 1, ta có:(b.c=a.h)

ĐỊNH LÝ 4:

Trong một tam giác vuông, nghịch hòn đảo của bình phương mặt đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch hòn đảo của bình phương hai cạnh góc vuông.

Cụ thể làm việc hình 1, ta có:(frac1h^2=frac1b^2+frac1c^2)hay (h=fracb.csqrtb^2+c^2)

Chú ý: trong những ví dụ và các bài tập đo lường bằng số của chương này, những số đo độ dài ở từng bài nếu như không ghi đơn vị chức năng ta quy cầu là cùng đơn vị đo.


Bài tập minh họa


2.1. Bài bác tập cơ bản


Bài 1:

*
Tính:(x, y)

Hướng dẫn:Áp dụng định lý 1 ta có: (x^2=3,6.(3,6+6,4)=3,6.10=36Rightarrow x=6)

tương tự:(y^2=6,4.(3,6+6,4)=6,4.10=64Rightarrow y=8)

Bài 2:

*
Tính:(x,y)

Hướng dẫn:Áp dụng định lý số 2, ta có:(4^2=2.yRightarrow y=8).

Áp dụng định lý 1, ta có:(x^2=2.(2+8)=2.10=20Rightarrow x=2sqrt5)

Bài 3:

*
Tính:(x,y)

Hướng dẫn:Áp dụng định lý 4, ta có:(frac1x^2=frac1b^2+frac1c^2Rightarrow x=fracb.csqrtb^2+c^2=frac3.4sqrt3^2+4^2=frac125)

Áp dụng định lý 3, ta có:(x.y=3.4Rightarrow y=frac3.4x=frac12frac125=5)

(có thể tính (y)trước bởi định lý pi-ta-go tiếp đến tính(x))


2.2. Bài xích tập nâng cao


Bài 1:cho tam giác ABC vuông tại A, mặt đường cao AH. Biết AB:AC = 3:4 cùng AH=12. Tính chu vi tam giác ABC

Hướng dẫn: Đặt:(AB=3k, AC=4kRightarrow BC=sqrtAB^2+AC^2=sqrt9k^2+16k^2=5k)

Áp dụng định lý 3, ta có:(AB.AC=BC.AHLeftrightarrow 3k.4k=5k.12Rightarrow k=5)

(Rightarrow AB=15; AC=20; BC=25)và(P=60)

Bài 2:Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao BD và CE giảm nhau tại H. Trên HB, HC lần lượt mang M, N sao cho(widehatAMC=widehatANB=90^circ)

CMR:(AM=AN)

Hướng dẫn:

*
Xét 2 tam giác ABD và ACE là nhì tam giác vuông gồm chung góc A nên(Delta ABDsim Delta ACE)(g.g)(Rightarrow fracABAD=fracACAERightarrow AD.AC=AE.AB) (1)

(Delta ANB)vuông tại N gồm NE là mặt đường cao nên:(AN^2=AE.AB) (2)

(Delta AMC)vuông trên M có MD là con đường cao nên: (AM^2=AD.AC) (3)

Từ (1), (2) với (3) suy ra:(AM^2=AN^2Rightarrow AM=AN)


3. Luyện tập Bài 1 Chương 1 Hình học 9


Qua bài giảngMột số hệ thức về cạnh và con đường cao trong tam giác vuôngnày, những em cần kết thúc 1 số kim chỉ nam mà bài xích đưa ra như :

Nắm vững hệ thức thân cạnh góc vuông cùng hình chiếu của chính nó trên cạnh huyền, một số hệ thức liên quan đến mặt đường cao

3.1 Trắc nghiệm một trong những hệ thức về cạnh và con đường cao vào tam giác vuông


Để cũng cố bài học xin mời những em cũng làm bài xích kiểm tra Trắc nghiệm Hình học tập 9 bài 1 để khám nghiệm xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

Xem thêm: Người Giàu Không Khùng, Đừng Dạy Người Giàu Cách Tiêu Tiền, 7 Câu Nói Người Giàu Không Bao Giờ Sử Dụng


Câu 1:Câu 1: đến tam giác ABC vuông tại A tất cả AB = 6, BC=10. AH là con đường cao. Độ dài bh và AH lần lượt là:


A.BH=6,4; AH=4,6B.BH=3,6; AH=4,8C.BH=3,6; AH=6,4D.BH=6,4; AH=4,8

Câu 2:

Câu 2:Cho tam giác ABC vuông trên A, có đường cao AH. Biết BH=9, CH=7. Độ dài AB với AC theo lần lượt là


A.(AB=3sqrt7, AC=12)B.(AB=12, AC=3sqrt7)C.(AB=12, AC=4sqrt7)D.(AB=3sqrt7, AC=4sqrt7)

Câu 3:

Bài 3:Tam giác ABC vuông tại A gồm AB=AC. Biết đường cao AH=4. Tính AB, AC


A.(AB=AC=2sqrt2)B.(AB=AC=8)C.(AB=AC=8sqrt2)D.(AB=AC=4sqrt2)

Câu 4-10:Mời các em singin xem tiếp nội dung và thi demo Online để củng cố kiến thức và kỹ năng và nắm vững hơn về bài học kinh nghiệm này nhé!


3.2 bài xích tập SGK một số hệ thức về cạnh và mặt đường cao trong tam giác vuông


Bên cạnh đó các em rất có thể xem phần hướng dẫn Giải bài bác tập Hình học tập 9 bài xích 1sẽ giúp các em nỗ lực được các phương thức giải bài xích tập từ bỏ SGKToán 9 tập 1

bài xích tập 1 trang 68 SGK Toán 9 Tập 1

bài tập 2 trang 68 SGK Toán 9 Tập 1

bài bác tập 3 trang 69 SGK Toán 9 Tập 1

bài xích tập 4 trang 69 SGK Toán 9 Tập 1

bài xích tập 5 trang 69 SGK Toán 9 Tập 1

bài bác tập 6 trang 69 SGK Toán 9 Tập 1

bài bác tập 7 trang 69 SGK Toán 9 Tập 1

bài xích tập 8 trang 70 SGK Toán 9 Tập 1

bài tập 9 trang 70 SGK Toán 9 Tập 1

bài tập 1 trang 102 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập 2 trang 102 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 3 trang 103 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập 4 trang 103 SBT Toán 9 Tập 1

bài xích tập 5 trang 103 SBT Toán 9 Tập 1

bài xích tập 6 trang 103 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 7 trang 103 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 8 trang 103 SBT Toán 9 Tập 1

bài xích tập 9 trang 104 SBT Toán 9 Tập 1

bài xích tập 10 trang 104 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập 11 trang 104 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 12 trang 104 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập 13 trang 104 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 14 trang 104 SBT Toán 9 Tập 1

bài xích tập 15 trang 104 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 16 trang 104 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập 17 trang 104 SBT Toán 9 Tập 1

bài xích tập 18 trang 105 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 19 trang 105 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập đôi mươi trang 105 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập 1.1 trang 105 SBT Toán 9 Tập 1

bài xích tập 1.2 trang 105 SBT Toán 9 Tập 1

bài xích tập 1.3 trang 105 SBT Toán 9 Tập 1

bài xích tập 1.4 trang 105 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 1.5 trang 105 SBT Toán 9 Tập 1

bài xích tập 1.6 trang 106 SBT Toán 9 Tập 1

bài xích tập 1.7 trang 106 SBT Toán 9 Tập 1

bài xích tập 1.8 trang 106 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập 1.9 trang 106 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập 1.10 trang 106 SBT Toán 9 Tập 1


4. Hỏi đáp bài xích 1 Chương 1 Hình học tập 9


Nếu có vướng mắc cần giải đáp các em rất có thể để lại thắc mắc trong phầnHỏiđáp, xã hội Toán HỌC247 vẫn sớm vấn đáp cho các em.