MẠCH CẦU CÂN BẰNG LÀ GÌ

     

Mạch cầu điện trở là 1 trong dạng bài tập khó khăn nhất chương chiếc điện ko đổi. Nội dung bài viết trình bày phương thức giải bài bác tập và những bài tập gồm lời giải cụ thể để độc giả tự luyện.

Bạn đang xem: Mạch cầu cân bằng là gì

Bạn sẽ xem: Mạch cầu cân đối là gì

TÍNH ĐIỆN TRỞ MẠCH CẦU khi BIẾT CÁC GIÁ TRỊ ĐIỆN TRỞ CONMạch mong tổng quát 
*

I, mạch cầu cân bằng:

- hi đặt một hiệu điện nuốm UAB khác 0 thì ta nhận thấy I5 = 0.

- Đặc điểm của mạch cầu cân bằng.

+ Ta hoàn toàn có thể vẽ lại mạch gồm: (R1 // R3) nt (R2 // R4) hoặc (R1 nt R2) // (R3 nt R4)

+ Về năng lượng điện trở (fracR_1R_2=fracR_3R_4Leftrightarrow fracR_1R_3=fracR_2R_4)

+ Về mẫu điện: I1 = I2; I3 = I4 Hoặc (fracI_1I_3=fracR_3R_1;fracI_2I_4=fracR_4R_2)

+ Về hiệu điện thế: U1 = U3; U­2 = U4 Hoặc ( fracU_1U_2=fracR_1R_2;fracU_3U_4=fracR_3R_4) 

Bài 1: mang đến mạch điện như hình vẽ. Cùng với R1=1Ω, R2=2Ω, R3=3Ω, R4= 6Ω, R5 = 5Ω. UAB=6V. Tính I qua các điện trở?

Giải:

Ta có : ( fracR_1R_2=fracR_3R_4) ( ightarrow) Mạch AB là mạch cầu cân đối ( ightarrow) I5 = 0. (Bỏ qua R5).

Mạch năng lượng điện tương đương: (R1 nt R2) // (R3 nt R4)

- Cường độ cái điện qua các điện trở

I1 = I2 = ( fracU_ABR_1+R_2=frac61+2=2A); I3 = I4 = (fracU_ABR_3+R_4=frac63+6approx 0,67A)

Bài 2: mang đến mạch điện mắc như hình vẽ bên:


*

Chứng minh rằng trường hợp có:

 (fracR_1R_2=fracR_3R_4Leftrightarrow fracR_1R_3=fracR_2R_4)

Thì khi K đóng hay K mở, năng lượng điện trở tương đương của cỗ tụ phần đông không vậy đổi.

Bài 3: Cho 12 điện trở được ghép thành mạch như hình vẽ.


*

Tính năng lượng điện trở tương đương của cả đoạn mạch.

Với R1 = R5 = R9 = R4 = 1( Omega) ,

R3 = R6 = R10 = R12 = 2( Omega), R2 = 3(Omega) ,

 R8 = 4( Omega) , R7 = 6( Omega) , R11 = 2( Omega) .

Bài 4: Tính năng lượng điện trở tương đương của mạch:

 

*

II, Mạch cầu không cân nặng bằng:

- khi để một hiệu điện rứa UAB không giống 0 thì ta nhận ra I5 không giống 0.

 Bài 1: cho mạch điện như hình vẽ:


*

Tính điện trở tương đương của mạch điện.

Xem thêm: Tóm Tắt Truyện Trẻ Con Không Được Ăn Thịt Chó ', Trẻ Con Không Được Ăn Thịt Chó

Lưu ý:

*Cách 1, 2, 3 có áp dụng 2 định dụng cụ Kirchhoff như sau:

(có thể tìm được tư liệu về định qui định này ở những sách nâng cao. Những công thức này hoàn toàn có thể tự chứng minh theo ý gọi cá nhân, nhưng lại mình đã lấy cái bao quát nhất là dựa vào định cơ chế Kirchhoff)

+ Nếu cái điện đi trường đoản cú M cho N: 

 

Tại nút N ta có: I4 = I5 + I3Tại nút M ta có: I1 = I2 + I5

Tại đôi mắt mạng AMN: U1 + U5 = U3

Tại mắt mạng MNB: U4 + U5 = U2 

U5 = VM - VN

+ Nếu cái điện đi từ bỏ N mang lại M:

Tại nút M ta có: I1 = I2 - I5

 Tại đôi mắt mạng AMN: U1 - U5 = U3Tại nút N ta có: I4 = I3 - I5

Tại mắt mạng MNB: U4 - U5 = U2

U5 = đất nước hình chữ s - VM

* thông thường một số bài bác toán cấm đoán dấu của 2 cực của nguồn (điều này không ảnh hưởng đến đáp án) ta vẫn yêu cầu làm làm việc “giả sử chiều dòng điện như hình vẽ”. Thao tác này vừa để lựa chọn chiều cái điện qua MN vừa để lựa chọn dấu của 2 cực của nguồn. Các công thức trên mình rất nhiều chọn rất dương ở A, rất âm làm việc B và khi giải việc này mình vẫn lựa chọn như thế. (Nếu chọn cực âm ở A, rất dương sinh sống B thì chỉ việc hòn đảo chỗ những công thức ở hai trường hợp mang lại nhau)

Giải:

 Cách 1. đặt ẩn là hiệu năng lượng điện thế

-Phương pháp chung.

+ Giả sử chiều cái điện từ bỏ M mang đến N.

+ lựa chọn 2 hiệu năng lượng điện thế bất kể làm 2 ẩn.

+ kế tiếp qui các hiệu năng lượng điện thế sót lại theo ẩn đang chọn.

+ Giải bài bác theo ẩn đó.

VD ta lựa chọn 2 ẩn là U1 cùng U3.

 Giả sử chiều mẫu điện như hình vẽ (hình α)

 Ta có: I1= (fracU_1R_1), I3= ( fracU_3R_3) ,

 U1+U5 = U3 ( ightarrow) U5 = U3- U1 ( ightarrow) I5 = (fracU_5R_5=fracU_3-U_1R_5) I2 = I1-I5 ( ightarrow)I2 = ( fracU_1R_1-fracU_3-U_1R_5) 

 ( ightarrow) U2 = I2.R2 = ((fracU_1R_1-fracU_3-U_1R_5)).R2

I4 = I3+I5 ( ightarrow) I4 = (fracU_3R_3+fracU_3-U_1R_5) ( ightarrow) U4 = I4.R4 = (.( fracU_3R_3+fracU_3-U_1R_5)).R4

 Lại có: UC = U1+U2 = U3+ U4 (Leftrightarrow) U1.(1+ ( fracR_2R_2+fracR_2R_5) )-U3.( fracR_2R_5) = U3.(1(+fracR_4R_3+fracR_4R_5))-U1.( fracR_4R_5)

(Leftrightarrow) U1(1( + fracR_2R_2+fracR_2R_5+fracR_4R_5)) = U3.(1( + fracR_4R_3+fracR_4R_5+fracR_2R_5))

( Leftrightarrow) U1 = ( frac 1+fracR_2R_2+fracR_2R_5+fracR_4R_51+fracR_4R_3+fracR_4R_5+fracR_2R_5) U3 ( ightarrow) UC = U1 + U2 = .... ( ightarrow) PHỨC TẠP

*VD ta chọn 2 ẩn là U1 và U2.

 Ta có: I1= ( fracU_1R_1), I2= (fracU_2R_2) ( rightarrow) I5 = I1 - I2 ( ightarrow) I5 = ( fracU_1R_1) - ( fracU_2R_2) ( ightarrow) U5 = I5.R5 = ((fracU_1R_1) - ( fracU_2R_2)).R5

 Lại có:

U1+ U5 = U3 ( ightarrow) U3 = U1+U5 = U1 + (( fracU_1R_1) - ( fracU_2R_2)).R5 ( ightarrow) I3 =  fracU_3R_3) = ( frac13) U1+ ( frac53)U1- (frac56)U2 = 2U1- ( frac56)U2

U5+ U4 = U2 ( ightarrow) U4 = U2 -U5 = U2 - (( fracU_1R_1) - ( fracU_2R_2)).R5 ( ightarrow) I4 = (fracU_4R_4) = ( frac14) U2- (frac54)U1+ ( frac58)U2 = ( frac78) U2- ( frac54) U1

 Mà: IC = I1 + I3 = I2 + I4 (Leftrightarrow) U1 + 2U1 - ( frac56)U2 = (frac12) U2 + ( frac78)U2 - (frac54) U1

 ( Leftrightarrow) (frac174) U1 = ( frac5324)U2 (Leftrightarrow) U1 = (frac53102) U2

→UC = U1 + U2 = ( frac155102) U2 , IC = I1 + I3 = 3U1 - ( frac56) U2 = ( frac3751)U2

→ RTĐ = ( fracU_cI_c=frac15574Omega)

NHẬN XÉT: ĐIỀU NÀY mang lại THẤY VIỆC ĐẶT ẨN sao để cho PHÙ HỢP SẼ GIÚP RÚT NGẮN THỜI GIAN LÀM BÀI.

 Cách 2. Đặt ẩn là dòng

Phương pháp chung.

+ Giả sử chiều chiếc điện tự M đến N.

+ lựa chọn 2 dòng bất kỳ làm ẩn.

+ kế tiếp qui những dòng sót lại theo ẩn sẽ chọn.

Xem thêm: Thuê Bao Quý Khách Vừa Gọi Tạm Thời Không Liên Lạc Được Là Sao

+ Giải bài theo ẩn đó.

VD: ta lựa chọn 2 ẩn là I1, I3.

 Ta có: U1 = I1.R1, U3 = I3.R3

 Lại có: U1+U5=U3 → U5 = U3 - U1 = I3.R3 - I1.R1 → I5 ( fracI_3.R_3-I_1.R_1R_5=frac3I_3-I_15)

ð I2 = I1 - I5 = I1 - ( frac3I_3-I_15) = ( frac65) I1 - ( frac35)I3 → U2 = I2.R2 = (frac125) I1 - ( frac65)I3

 I4 = I3 + I5 = I3 + ( frac3I_3-I_15) = ( frac85) I3 - ( frac15)I1 → U4 = I4.R4 = ( frac325)I3 - (frac45) I1

 Mà: UC = U1 + U2 = U3 + U4 ( Leftrightarrow) I1 + ( frac125) I1 - (frac65) I3 = 3I3 + ( frac325) I3 - (frac45) I1 

 (Leftrightarrow) ( frac215) I1 = (frac535) I3 ( Leftrightarrow) I1 = (frac5321) I3

( Rightarrow) IC = I1 + I3 = (frac7421) I3, UC = U1 + U2 = I1 + ( frac125) I1 - ( frac65) I3 = ( frac15521) I3