Hóa Vô Cơ Đại Cương

     

Phần 1 cuốn giáo trình "Hóa học tập đại cưng cửng và vô cơ" vị PGS.TS. Nguyễn Đăng Đức soạn cung cấp cho những người học các kiến thức: cấu tạo nguyên tử và hệ thống tuần hoàn những nguyên tố hóa học; cấu tạo phân tử và liên kết hóa học, các trạng thái tập hòa hợp của chất, nhiệt rượu cồn học, cân bằng hóa học, tốc độ phản ứng. Mời chúng ta cùng tham khảo.




Bạn đang xem: Hóa vô cơ đại cương

*

c VÀ ĐÀO TẠO IÁI N G U Y Ê N N G U Y Ễ N Đ Ă N G ĐỨCG I Á O T R Ì N H H O A H Ọ C Đ Ạ I C Ư Ơ N G V A V Ò C O I /7 NHẢ XUẤT BAN ĐẠI HỌC QUÕC GIA HÀ NỘI I B Ộ GIÁO DỤC VÀ Đ À O TẠO ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN PGS. TS. NGUYỄN ĐÀNG ĐỨC G I Á O T R Ì N HH O A H Ọ C Đ Ạ I C Ư Ơ N G V À v ô c ơ DẠI HỌC THÁI NGUYỄN TRUNG TAM HỌC Ũ Ẹ U NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘISÁCH ĐƯỢC XUẤT BẢN BỞI sự TÀI TRỢ CỦA Dự ÁN GIÁO DỤC ĐẠI HỌC 2 MỤC LỤCLời nói đầu 7Chương 1. Cấu trúc nguyên tử và khối hệ thống tuần hoàn những nguyên tố hoa học 9 1.1. Nguyên tử cùng thành phần của nguyên tử 9 Ì .2. Câu sản xuất nguyên tử lo Ì .3. Định hình thức tuần hoàn. Bàng hệ thống tuần hoàn những nguyên tố hoa học tập 20 thắc mắc và bài xích tập chương Ì 23Chương 2. C ấ u tạo phân tử và links hoa học tập 24 2. Ì. Có mang về độ âm năng lượng điện của nhân tố 24 2.2. Các loại links theo quan liêu điểm cổ xưa 25 2.3. Tính chất của phân tử 28 2.4. Liên kết hoa học tập theo cơ học lượng tử 32 thắc mắc và bài bác tập chương 2 42Chương 3. Những trạng thái tập đúng theo của hóa học 44 3.1. Tâm trạng khí 44 3.2. Tâm lý lỏng 46 3.3. Tâm lý rắn 48Chương 4. Nhiệt rượu cồn học 51 4.1. Những khái niệm cơ phiên bản 51 4.2. Nguyên lý trước tiên của nhiệt rượu cồn học 53 4.3. Hiệu ứng nhiệt của phản nghịch ứng hoa học tập 55 4.4. Cách tính hiệuứng sức nóng của bội nghịch ứng hoa học tập 57 4.5. Nguyên tắc l i của nhiệt động học 61 4.6. Năng lượng tự do, vậy đẳng nhiệt đẳng tích và vậy đẳng nhiệt đẳng áp 63 câu hỏi và bài tập chương 4 64Chương 5. Cân bàng hoa học tập 67 5.1. Quan niệm về cân nặng bàng hoa học 67 3 5.2. Những yếu tốảnh hường đến cân đối hoá học 71 5.3. Phương pháp tính hằng số thăng bằng hoá học cùng nồng độ các chất 73 thắc mắc và bài bác tập chương 5 76Chương 6. Vận tốc phản ứng 77 6.1. Định nghĩa về tốc độ phảnứng 77 6.2. Các yếu tốảnh hường đến tốc độ phảnứng 80 6.3. Phản ứng dây chuyền. Phản ứng quang hoa 84 câu hỏi và bài xích tập chương 6 86Chương 7. Hỗn hợp 87 A. Dung dịch chất tan năng lượng điện li và dung dịch chất tan không năng lượng điện li 87 7.1. Các định nghĩa 87 7.2. Dung dịch hóa học tan điện li 89 7.3. Nồng độ hỗn hợp 91 74 Axit bazơ 95 7.5. Tính pH trong các dung dịch 96 7.6. Có mang về phức hóa học loi 7.7. Sự thúy phân trong hỗn hợp nước 105 7.8. Thuyết chất lượng điện li to gan lớn mật ít tung 107 7.9. Thuyết về chất điện giải mạnh mẽ của Đebai - Hucken 110 7.10. Dung dịch phân tử (dung dịch các chất tung không năng lượng điện li).. 112 7.11. Những lệch lạc của dung dịch điện l i so với dung dịch hóa học tan không điện li. Thông số Van Hấp 118 B. Hỗn hợp keo 120 7.12. định nghĩa về hỗn hợp keo 120 7.13. Tính chất động học phân tò của hệ keo dán giấy 121 7.14. đặc thù quang học của hệ keo 125 7.15. Hiện tượng bề mặt của hệ thống phân tán 127 7.16. Đặc tính mạng điện của hệ keo dán ghét lưu giữ 132 7.17. Độ bền vững của hệ keo 136 câu hỏi và bài tập chương 7 137Chương 8. Làm phản ứng oxi hoa - khử. Dòng điện 139 8.1. Tư tưởng về phản bội ứng oxi hoa - khử 139 8.2. Vắt oxi hoa - khử. Chiều của phản nghịch ứng oxi hoa - khư 140 8.3. Hằng số cân bằng của phàn ứng oxi hoa - khử 147 8.4. Pin sạc vàắc-quy 1494 8.5. Sự năng lượng điện phân 153 8.6. Sự ăn uống mòn kim loại 155 thắc mắc và bài tạp chương 8 156Chương 9. Hoá học các nguyên tố họ s với họ p. 158 9.Ì. Hiđro - Oxi - Nước - Hiđropeoxit 158 9.2. Các kim một số loại kiềm 163 9.3. Các kim loại kiềm thổ 164 9.4. Các nguyên tố đội IIIA 166 9.5. Những kim một số loại nhóm IVA 167 9.6. Các phi kim nhóm IVA 169 9.7. Các phi kim nhóm VA 172 9.8. Các phi kim nhóm VÍA 177 9.9. Những halogen nhóm VUA 181 câu hỏi và bài tập chương 9 183Chương 10. Các nguyên tố chúng ta d 185 10. Ì.

Xem thêm: Tất Cả Các Loại Điện Thoại Samsung Cảm Ứng Tốt Nhất Hiện Nay



Xem thêm: Máy Lọc Nước Sơn Hà 10 Lõi Lọc, Máy Lọc Nước Ro Sơn Hà 10 Lõi Lọc

Những điểm sáng chung của những kim các loại họ d 185 10.2. Những nguyên tố phân nhóm crom 189 10.3. Những nguyên tố phân team mangan 191 10.4. Những nguyên tố phán nhóm coban 193 10.5. Các nguyên tố phân đội đồng 197 10.6. Các nguyên tố phân team phụ đội kẽm 199 câu hỏi và bài xích tập chương 10 201Tài liệu tìm hiểu thêm 203 5DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TÁT AO Obitan nguyên tử BSCNN Bội số chung nhỏ dại nhất CBHH thăng bằng hoa học ĐAĐ Độ âm năng lượng điện ĐKM Đất ko mặn HSCB Hằng số cân đối Kĩ kỹ thuật MO Obitan phân tử NĐH Nhiệt rượu cồn học QĐTH ra quyết định thế hiệu s Độ tung TTCB Trạng thái thăng bằng HTTH hệ thống tuần trả L Ờ I NÓI Đ À U Hoa học là 1 trong khoa học chủ quyền nghiên cứu vãn các quá trình chuyếnhoa cùa những chất gồm kèm theo sự thay đổi thành phần và cấu trúc, thậmchỉ cả các quy trình chuyển hoa cho nhau giữa dạng này và dạng kháccủa các chuyển động vật chất. Vày vậy, đối tượng người sử dụng chỉnh của hoa học tập làcác chất và những quả trình đưa hoa của chúng. Nhằm giúp mang đến sinh viên các ngành không chuyên hoa như: toán tin,vật lý, khoa học môi trường, cử nhân sinh, công nghệ sinh, địa lý, nhắc cảsinh viên ngành y, dược, khối nông lâm ngư nghiệp... Có gốc rễ kiếnthức về hoa học nhằm học những môn tiếp theo như hoa hữu cơ cùng hoa phântích chúng tôi biên soạn cuốn giáo trình Hoa Đại cương và Vô cơ có 3tín chỉ (tương đương 4 đơn vị học trình trước đây). • Phần hoa Đại cưng cửng với thời lượng 35 máu gồm các vấn đề chínhsau đây: - cấu tạo nguyên tử cùng bảng hệ thống tuần hoàn những nguyên tố hoa học. - cấu trúc phân tử và link hoa học. - Nhiệt rượu cồn lực học tập của các quá trình hoa học. - cân bằng hoa học. - tốc độ phản ứng hoa học. - Dung dịch và các quá trình xảy ra vào dung dịch. - phản ứng hoa học tập và cái điện. • Phần hoa vô cơ với thời lượng anh em tiết gồm: các nguyên tó bọn họ ỉ,các thành phần họ p và các nguyên tổ bọn họ ả. Cách bố trí theo họ này sẽgiúp đến sinh viên cố kỉnh một cách hệ thống các nguyên tố và dễ liên tưởnglại phần kiến thức về cẩu sinh sản nguyên tự trước đây. 7 Với thời hạn có hạn, cửa hàng chúng tôi chi trình làng cho sinh viên nhữngkiến thức then chốt cơ phiên bản nhất cùa hoa đại cương vù vô cơ. Mặc dù nhiênkhông núm tránh khỏi thiểu sót, mong được sự đóng góp góp của các đôngnghiệp và sinh viên.Tác giả8 Chương 1CÁU TẠO NGUYÊN TỬ VÀ HỆ THỐNG TUÂN HOÀN C Á C NGUYÊN T Ố HOA HỌC1.1 NGUYÊN TỬ VÀ THÀNH PHẦN CỦA NGUYÊN TỬTừ thời cổ xưa, khái niệm nguyên tử được bất đồng quan điểm bởi nhiều nhàkhoa học. Mãi sau đây người ta mới thống độc nhất phát biểu: Nguyên tử là phần tử nhỏ tuổi nhất không phân chia được cùng cũng khôngnhìn thấy được tuy nhiên lại đặc thù cho tính chất lý, hoa học tập của nguyên tố. Ví dụ, nói đến nguyên tử hiđro (kí hiệu là chữ H) thì ta phát âm được nólà hóa học khí nhẹ, không màu, không mùi với không vị. Nguyên tử hiđromới sinh rất có thể khử được một vài oxit kim loại về kim loại... Kể đến nguyên từ sắt (kí hiệu là Fe) thì bạn ta có ngay được tưduy: nó là chất rắn, rất cứng, có thể dát mỏng, kéo thành gai ở nhiệt độtrên 1000°c với cũng rất có thể đúc thành khuôn... Với nếu nhằm lâu ngoàikhông khí bao gồm hoi nước sẽ bị ăn mòn bời oxi ko khí cùng nước do tạothành họp hóa học Fe2Ơ3.xH20... Tuy đơn giản và dễ dàng như cầm cố mà cũng có không ít thuyết tranh cãi xung đột về thànhphần của nguyên tử. Sau này, cùng với sự cải tiến và phát triển của khoa học, bởi phântích Rơnghen (tia X) bạn ta đã đi đến thống tốt nhất thành phần cùanguyên tử cũng nhu hình dáng kích thước của nó. Nguyên tử gồm hai phần đó là hạt nhân nguyên từ với lớp vò ngoàilà elecứon.1.1.1 phân tử nhân nguyên tử Ta hoàn toàn có thể lấy nguyên tử hiđro làm cho ví dụ, nó có hai một số loại hạt cơ bảnlà proton cùng nơtron:9 - Proton (p): Đây là thành phần chính cùa phân tử nhân nguyên tử cùng cũnglà một số loại hạt tạo thành nên khối lượng nguyên tử, tất cả khôi lượng m = 1,0078 đvCvà năng lượng điện z = +1. Vì đó, kí hiệu mang đến proton là Ịp. - Nơtron (n): Nó có cân nặng m = 1,00894 đvC và có điện tíchz = 0, cho nên vì vậy kí hiệu cho nơtron là Ị,n. Nhân nguyên tử nói một cách khác là nucleon. Nếu như ta call A là số khối của nguyên tử thì A = Ip + I n = Z+N Tổng năng lượng điện hạt nhân (Z) của nguyên tử bằng tổng số proton cótrong phân tử nhân. Phân tử nhân nguyên tử bao gồm đường lánh bởi l o - l o m, - 1 3 - 1 2 ọcòn form size trung bình của nguyên tử là 10 m.1.1.2 Electron Một electron có trọng lượng m = 9,1096.lo g và với điện tích -28bàng Ì,602.lo culong xuất xắc bàng - 1 . Nguyên tử luôn luôn ờ trạng thái trung -19hoa điện tích bắt buộc nhân nguyên tử gồm bao nhiêu proton thì vỏ elecừonxung xung quanh nhân cũng có thể có bấy nhiêu elecừon, nói cách khác số electronxung quanh phân tử nhân bởi điện tích z (hay sổ đồ vật tự của nguyên tố) Proton là nhiều loại hạt tích điện dương nằm ờ giữa nguyên từ, cònelectron là nhiều loại hạt tích điện âm nằm ko kể nhân. Ta đề nghị xét cấu tạo củanguyên từ bởi nó" liên quan đến tính chất vật lý chất hóa học của nguyên tử.1.2 CÁU TẠO NGUYÊN TỬ1.2.1 cấu tạo nguyên tử theo cơ học cổ điển Từ khi bao gồm khái niệm nguyên tử thành lập và hoạt động đã có tương đối nhiều nhà đồ dùng lí cổ điểnvà văn minh đưa ra khái niệm về nguyên tử. Năm 1911, E. Rơzefo (E. Rutheríòrd, 1871 - 1937 là nhà đồ dùng língười Anh) gửi ra cấu tạo nguyên tử: Nguyên tử gồm có hạt nhân sinh sống giữavà những elecừon vận động xung quanh hạt nhân như những hành tinhchuyển động bao phủ mặt trời. Mặc dù nhiên, theo thuyết điện đụng lục10học thi một hạt nhân có điện như electron lúc quay bao bọc hạtnhân vẫn phát ra năng lượng dưới dạng sự phản xạ và elecừon tiếp tục bị mấtnăng lượng và tốc độ sẽ giảm dần, sau cùng bị hút vào hạt nhân vànguyên tử tự biến chuyển mất. Năm 1913, N.Bo (N.Bohr, nhà vật lí người Đan Mạch, 1885 - 1962)đã bao gồm thuyết bắt đầu về nguyên tử. Theo thuyết này ông vẫn xác định mẫucủa Rơzơfo là đúng và gửi thêm 3 định đề chi tiết hơn: - Electron chỉ hoạt động trên hồ hết quỹ đạo tốt nhất định điện thoại tư vấn lànhững hành trình "được phép" cơ mà electron không bị mất năng lượng. - Khi dancing từ quy trình này sang tiến trình khác, electron đang hấp thụhoặc phân phát xạ năng lượng, hiệu của hai mức là: AE = E | - E = h v 2r (1.1) - khi quay theo quy trình "được phép", elecừon gồm mômen động hlương là mót số nguyên lần của — (h là hằng số Plank). 2n Thuyết của Bo ko những chứng minh được sự tồn tại vĩnh viễncùa nguyên tử cơ mà còn lý giải được sự ra đời của quang phổ vạchvà tính được nửa đường kính của nguyên tử hiđro mặc dù nhiên, thuyết Bo không chứng tỏ được một hiện tượng thựctế là tại phần lớn điểm xung quanh hạt nhân nguyên tử tín đồ ta đang tìm đượcxác suất phát hiện elecừon cho tới 90%, có cách gọi khác là mây electron, bời vị từ "quỹđạo" của Bo chi mang tính chất chất con đường nét chứ không bao che mộtkhông gian làm sao cả. Môn cơ học lượng tử thành lập và hoạt động đã giải quyết kết cấu lớpvỏ electron của nguyên tử một bí quyết khoa học với thấu đáo.1.2.2 cấu trúc nguyên tử theo cơ học lượng tử1.22.1 cửa hàng toán lí nghiên cứu cầu trúc nguyên tử à) T tiết lượng tử về ánh sáng Thuyết lượng tử về ánh sáng đã chứng tỏ được rằng tia nắng lànhững bức xạ năng lượng, nó bao hàm những lượng tử riêng lẻ gọi làphoton. Từng photon gồm một năng lượng: E = hv (1.2) lí nếu mỗi photon có trọng lượng là m, gia tốc là c thì theo định luậttương hỗ giữa khối lượng và tích điện của Anhslanh (Einstein) ta cóthể viết: 2 £ = hv = me . C 2 , h h . - = m(T-> A. = — (1.3) X. M.ctrong đó: h là hằng số Plank, h = 6,6256.lo -34 J.s. B) Hệ thức Đơbrơi (Debreglie) Năm 1924 nhà vật lí học fan Pháp là Đơbrơi đang mờ rộng bản chấtsóng hạt cho các hạt vật chất nói chung và các electron nói riêng: nếumỗi hạt có trọng lượng là m và hoạt động với tốc độ là V thì nó sẽtruyền đi theo sóng đặc thù có độ dài sóng cho vày hệ thức:x = — (1.4) m.c . C) Hệ thức biến động Heisenberg Ngoài thực chất sóng hạt, những hạt vi mô còn có một đặc điểm nữa là:không thể xác định đúng chuẩn toa độ và gia tốc của electron (của vi hạt).Do đó, thân toa độ (vị trí) và gia tốc của bọn chúng có mối quan hệ với nhauqua hệ thức sau:VAv >- (1.5) x mtrong đó: - ầ x là không đúng số của phép đo toa độ; - A v là không đúng số của phép đo thành phần tốc độ hạt theo phương x; x - m là trọng lượng của hạt; - h là hằng số Plank. Do các hạt vi tế bào có đặc thù lưỡng tính sóng hạt yêu cầu trong việcnghiên cứu với mô tả vận động của những hạt vi mô không thể cần sử dụng cơhọc cô điên mà buộc phải dùng cơ học lượng tử. Tự (1.5) ta thấy định nghĩa đường đường nét về quỹ đạo không còn chínhxác và đầy đủ, nhưng phải sửa chữa bằng hình ảnh khác là mây electron mới12chính xác. Để đặc thù cho trạng thái electron, ta buộc phải dùng hàm sóngmới bao hàm chân thành và ý nghĩa không gian của nó.1.2.2.2 Hàm sóng và các nghiệm giả sử ở một trạng thái năng lượng xác minh E nào kia cùa nguyêntử, electron đang truyền theo sóng tất cả độ nhiều năm sóng cho vì chưng hệ thứcĐơbơrơi, hàm sóng *F (pơsi) biểu thị trạng thái hoạt động của electrontại một địa điểm (x, y, z) nào kia ở một thời điểm nào này được biểu diễn bằngtích của hai thừa số: quá số thứ nhất là hàm số của riêng biệt toa độ khônggian và thừa số đồ vật hai là hàm số của thời gian: T(x,y,z,t) = T(x,y,z).f(t) (1.6) dựa vào hệ thức Đơbrơi, 1926 Srođingơ (Schrodinge, nhà đồ gia dụng língười Áo, 1887 - 1961) đã giới thiệu phương trình sóng: = ÉT (1.7) h 2hay ( — ^ - V + V)4 = ET / (1.8) 871 mtrong đó: a F ổ y õv 2v 2 2x , ; v = — - + • — — + — - là toán tử Laplace, là tông các đạo hàm õx õy õz riêng biệt bậc nhị của hàm T theo X, y, z; V là nỗ lực năng cùa hạt; E là năng lượng toàn phần cùa hạt. Phương trình (1.7), (1.8) được xem như như nguyên lí cơ bản cùa cơ họclượng tử xét cấu tạo vỏ electron của nguyên tử. Lúc giải phương trình vào trường hợp tổng quát cho các loại nguyên tửmột electron giao diện hiđro tín đồ ta thấy mỗi nghiệm số nên được quánh trưngbằng 4 số lượng kí hiệu là n, Ì, mi, m và được hotline là các số lượng tử. S1.2.2.3 Ỷ nghĩa của các số lượng tử a) số lượng tử chinh n, nhận các giá trị 1,2,3,..., teo vànquyếtđịnhnăng lượng En của electron vào nguyên từ: 13 En = 4 * ^ 0.9)trong đó: n là số lượng tử chính; m là cân nặng của electron; z là số thiết bị tự của nguyên lô; So là sản phẩm số điện môi của đôi bàn chân không; e là điện tích của electron. Đối cùng với nguyên tử H (Z = 1), ta có: Ì mZ e 2 4 n . E 1 9 a n = — Ĩ * T T ( ) n 2 2 Ì 8e*h ví như biểu diễn ra eV ta gồm công thức: E =±M(eV) n (1.9b) n trường đoản cú (Ì .9) ta suy ra các hệ quả sau: - bởi n là hồ hết số nguyên nên năng lượng của elecứon vào nguyêntử chi hoàn toàn có thể nhận gần như giá trị loại gián đoạn, ứng với mỗi cực hiếm n ta có mộtmức năng lượng. Khi n càng lòn thì giá trị En càng lớn (càng gần mang lại 0)và hiệu giữa hai nút năng lượng thường xuyên càng nhỏ. Bạn ta kí hiệu: Lớp n = Ì 2 3 4 5 6 7... Nút E „ = K L M N 0 p. Q... - bình thường elecữonở ứạng thái mức tích điện thấp (En), lúc đónguyên tử ờ ừạng thái cơ bản. Khi cung cấp năng lượng mang đến elecừon(bằng phương pháp chiếu sáng, phóng điện, đun nóng) thì electron thừa nhận thêmnăng lượng và chuyển lên tới mức cao hem ( E ) , nguyên tử ờ ứạng thái kích nthích ( E ) . Tuy nhiên, ừạng thái kích ưng ý kém bền, đưa ra tồn tại ữong nthời gian cực kỳ ngắn (cỡ phần ngàn giây), kế tiếp elecừon lại chuyển vềtrạng thái E . Bởi vì đó: n AE = E " „ - E n (1.10) - con số từ chính đặc thù cho mức năng lượng, mang lại lớp elecưon.14 b) số lượng tử phụ ỉ, nhận các giá trịO, 1,2,... , 0 - 1 .Số lượng tử phụ đặc trưng cho mômen đụng lượng của electron còngọi là mômen đụng lượng obitan, nó được xem bằng công thức: M = page authority r = m V Ả r (1.11) lốt Abiểu diễn bằng phép lập tích được bố trí theo hướng hay vectơ của hai -> ->vectơ là p và r . Hình 1.1. Hình dạng những đám mây electron M là một trong đại lượng vectơ phải để khẳng định được nó ta phải: 15 hoặc khẳng định độ béo I M I , phương, chiều cùa I M I : (1.12) 2n - hoặc xác định cả cha thành phần (hình chiếu) cùa M : M , My, M . X z mặc dù nhiên, cơ học lượng từ cho thấy thêm đối cùng với electron đưa độngtrong nguyên tử không thể xác minh được tương đối đầy đủ cả ba thành phần quánh ->trưng của M cơ mà chỉ tất cả thế xác định được 2 vào 3 nhân tố đó. -»Người ta xác định độ phệ M và một hình chiếu M . Z số lượng tử phụ còn đặc trưng cho làm ra của đám mây electron(hình 1.1): / = 0 ứng với đám mây s có dạng hình cầu; / = Ì ứng với đám mây p có ngoại hình quả tạ đôi; 1 = 2 ứng cùng với đám mây d có làm nên hoa thị. C) Sổ lượng tử lừ mi, nhận những giá trị: - Ì -> + Ì, nhắc cà cực hiếm 0. Ỷ nghĩa: đặc trưng cho phía có tỷ lệ bất chạm mặt electron lớn số 1 ->ưong ko gian; đến hình chiêu của mômen cồn lượng obitan ( M )trên trục z Mz = m — (1.13) 271 Ì ả) sổ lượng từspin, dấn giá trị: m = + - cùng m = —- s sSố lượng tử spin đặc trưng cho mômen cồn lượng riêng biệt của electron(còn call là mômen hễ lượng nội tại hay là mômen rượu cồn lượng spin): h |M.|=Vs(s + l)x-B- (1.14) 271 Qua giá trị của m cho biết ừong một obitan chỉ mãi mãi 2 electron tất cả sspin trái vệt nhau.1.2.2.4 Cẩu trúc lớp vỏ những electron à) cách thức gần đúng cho nguyền tử tất cả một electron việc về nguyên tử các electron ừờ nên phức hợp hơn nhiều sovới bài toán nguyên tử một electron. Lúc đó mỗi electron ko nhữngchỉ chịu lực hút vào nhân nhiều hơn chịu lực đẩy lẫn nhau giữa những electron,vì vậy tích điện electron vào trường hợp này không những phụ thuộcvào số lượng tử n hơn nữa cả / nữa. Xét trường đúng theo nguyên tử heli gồm 2 electron. Từ bây giờ coi phân tử nhânnhư đứng yên, gọi khoảng cách của 2 electron mang lại ĩ phân tử nhân là ĩ> cùng Ĩ2;khoảng phương pháp giữa 2 electron là Ĩ12. Vậy năng của hệ bằng tổng gắng năng của nhị elecừon: Ít1 v = - (1.15) 4jie ii 0 4ne r 0 2 4ne r0 12 Động năng của hệ bởi trung bình cộng đụng năng của hai electron: mvr mvÌ E„ = +• (1.16) 2 2 lúc ấy toán tử Hamiltơn so với nguyên tử heli: 2 _2_J_ fì~(V V )- 1+ 2 e 8nV 4ĩte„ , i r h x ĩJ Phương trình Sơrôđingơ bao gồm dạng: < H ( 1 ) + H ( 2 ) > T ( 1 2 ) = EỸ(1,2) ) (1.17) 17 ĐAI HÓC THÁI NGUYÊN TRUNG TAM HÓC LIÊU Từđótađặt:4"u=(p x(p {1) (2)trong đó 9(1) =