Giá Trị Nhỏ Nhất Của Sin^6X+Cos^6X

Câu trả lời được xác xắn chứa thông tin đúng chuẩn và đáng tin cậy, được chứng thực hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên bậc nhất của bọn chúng tôi.

Bạn đang xem: Giá trị nhỏ nhất của sin^6x+cos^6x

$y = sin^6x + cos^6x$

$= (sin^2x + cos^2x)(sin^4x - sin^2xcos^2x + cos^4x)$

$= (sin^2x + cos^2x)^2 - 3sin^2xcos^2x$

$= 1 - dfrac34sin^22x$

Ta có: $0 leq sin^22x leq 1$

$Leftrightarrow -dfrac34leq -dfrac34sin^22x leq 0$

$Leftrightarrow dfrac14 leq 1 - dfrac34sin^22x leq 1$

Hay $dfrac14 leq y leq 1$

Vậy $min y = dfrac14 Leftrightarrow sin^22x = 1 Leftrightarrow x = dfracpi4 + kdfracpi2$

$max y = 1 Leftrightarrow sin2x = 0 Leftrightarrow x = kdfracpi2 quad (k in Bbb Z)$

Hãy giúp mọi tín đồ biết câu vấn đáp này thế nào?

star

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar
3.5
starstarstarstarstar
2 vote
GửiHủy


Chưa gồm nhómTrả lời0

Cảm ơn

0

Giải sai

Đăng nhập để hỏi bỏ ra tiết


Chưa tất cả nhómTrả lời

1

Cảm ơn

0

Đáp án:min =-2 max= 1

Giải thích các bước giải: (sin^2)^3 + (cos^2)^3 =y

y = (sin^2 + cos^2) ( sin^4 -cos^2sin^2 + cos^4)

=sin^4 + cos^4 + 2sin^2cos^2 - 3 sin^2cos^2

= (sin^2+ cos^2)^2 - 3(sinxcosx)^2

=1 - 3sin^22x/4

= -3sin^2 2x +4

lập bảng phát triển thành thiên rồi xét trong tầm -1 đến 1 là tìm được min cùng với max

Xem thêm: Cấu Tạo Của Dây Thần Kinh Tủy, Cấu Tạo Và Chức Năng Của Dây Thần Kinh Tủy

Hãy góp mọi fan biết câu vấn đáp này vậy nào?

star

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar
starstarstarstarstar
GửiHủy
Đăng nhập nhằm hỏi đưa ra tiết
XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 11 - TẠI ĐÂY

Bạn ý muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

Sự kiện

Bạn ước ao hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

Lý do báo cáo vi phạm?

Gửi yêu cầu Hủy

Cơ quan nhà quản: công ty Cổ phần công nghệ Giáo dục Thành Phát

Tải ứng dụng

Trụ sở: Tầng 7, Tòa nhà Intracom, è Thái Tông, cầu Giấy, Hà Nội.


Xem thêm: Chuối Truyền Electron Tạo Ra, Chuỗi Truyền Electron Tạo Ra Bao Nhiêu Atp

Giấy phép cấu hình thiết lập mạng làng mạc hội bên trên mạng số 331/GP-BTTTT vị Bộ tin tức và Truyền thông.