CÔNG THỨC TÍNH TỔNG DÃY SỐ CÓ QUY LUẬT

     

Số số hạng = (Số hạng lớn nhất của hàng – số hạng nhỏ xíu nhất của dãy): khoảng cách giữa nhị số hạng liên tiếp trong hàng + 1

Ví dụ: từ số 1,2,3…45 gồm số số hạng là: (45-1):1 + 1 = 45 (số)

Bước 3: Tính tổng của hàng theo công thức:

Tổng = (Số hạng lớn số 1 của dãy + số hạng bé xíu nhất của dãy) x số số hạng gồm trong dãy : 2

Ví dụ đúc kết công thức:


Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4+….+n(n + 1)

Ta có: 

3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3+…+n(n + 1).3

= 1.2.(3 – 0) + 2.3.(4 – 1) + 3.4.(5 – 2)+….+n(n + 1)<(n + 2) – (n + 1)>

= 1.2.3 + 2.3.4 – 1.2.3 + 3.4.5 – 2.3.4+….+n(n + 1)(n + 2) – (n – 1)n(n + 1)

= n(n + 1)(n + 2)

*
phương pháp tính tổng dãy số không bí quyết đều" width="315">
*
cách tính tổng hàng số không bí quyết đều (ảnh 2)" width="678">

Cùng Top giải mã tìm hiểu chi tiết hơn về hàng số không biện pháp đều nhé!

1. Gắng nào là bài toán tính tổng một hàng số?

Với việc tính tổng một hàng số, đề bài xích thường cho 1 dãy gồm nhiều số hạng. Tuy nhiên, trước từng số hạng không tốt nhất định nên là lốt cộng, mà có thể là vết trừ hoặc bao gồm cả dấu cộng và vệt trừ.

Bạn đang xem: Công thức tính tổng dãy số có quy luật

2. Phương thức làm bài toán tính tổng một hàng số

Điền thêm số hạng vào sau, giữa hoặc trước một hàng số

Trước hết ta cần xác định lại quy cách thức của dãy số:

+ từng số hạng (kể từ số hạng sản phẩm công nghệ 2) bằng số hạng đứng trước nó cộng (hoặc trừ) với một số tự nhiên a.

+ mỗi số hạng (kể từ số hạng lắp thêm 2) bằng số hạng đứng trước nó nhân (hoặc chia) với một số tự nhiên q khác 0.

+ mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 3) bởi tổng 2 số hạng đứng lập tức trước nó.

+ mỗi số hạng (kể từ bỏ số hạng sản phẩm công nghệ 4) bằng tổng của số hạng đứng trước nó cộng với số tự nhiên và thoải mái d rồi cùng với số sản phẩm tự của số hạng ấy.

+ Số hạng đứng sau thông qua số hạng đứng trước nhân với số thứ tự của nó.

+ từng số hạng (kể tự số hạng lắp thêm 2) trở đi đều bởi a lần số tức thời trước nó.

Xem thêm: Bạn Có Hiểu Ý Nghĩa Của Sự Im Lặng ? Bạn Có Hiểu Ý Nghĩa Của Sự Im Lặng

+ mỗi số hạng (kể tự số hạng đồ vật 2) trở đi, mỗi số liền sau bởi a lần số lập tức trước nó cùng (trừ ) n (n không giống 0).

3. Cách làm tính tổng dãy số cách đều

Bước 1: xác minh quy phương tiện của hàng số.

Bước 2: Tính số số hạng gồm trong dãy.

Số số hạng = (Số hạng lớn nhất của dãy – số hạng bé bỏng nhất của dãy): khoảng cách giữa nhì số hạng liên tục trong hàng + 1

Ví dụ: tự số 1,2,3…45 tất cả số số hạng là: (45-1):1 + 1 = 45 (số)

Bước 3: Tính tổng của hàng theo công thức:

Tổng = (Số hạng lớn nhất của hàng + số hạng nhỏ nhắn nhất của dãy) x số số hạng bao gồm trong hàng : 2

Ví dụ:

Tính tổng: 1 + 4 + 7 + 10 + 13 + 16 + 19, …, 94 + 97 + 100.

Bước 1: Ta nhận thấy quy điều khoản của dãy số: dãy số phương pháp đều, có khoảng cách giữa 2 số hạng tiếp tục là 3 đơn vị.

Xem thêm: Trả Lời Câu Trả Lời Mu Vượt Thời Đại, Trả Lời Câu Hỏi Mu Vượt Thời Đại

Bước 2: Tính số số hạng có trong dãy.

(100 – 1) : 3 + 1 = 34 (số hạng)

Bước 3:

Tổng dãy số = (100 + 1) x 34 : 2 = 1717

4. Bài xích tập

Bài 1: Tính tổng của dãy số: 1, 5, 9, 13, 17, …. (có 80 số hạng)

Nhận xét: Đây là hàng số giải pháp đều, hai số tiếp tục cách nhau 4 1-1 vị

Lời giải:

Số cuối của hàng số có 80 số là: 1 + (80 - 1) x 4 = 317

Tổng của hàng số là: (317 + 1) x 80 : 2 = 12720

Bài 2: Tỉnh tổng của dãy số 1 + 2 + 3 + … + 98 + 99

Nhận xét: Đây là hàng số gồm các số từ nhiên liên tục cách nhau 1 1-1 vị

Lời giải:

Số số hạng của dãy là: (99 - 1) : 1 + 1= 99 (số)

Tổng của hàng số là: (99 + 1) x 99 : 2 = 4950

Bài 3: Tính tổng A = 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + …+ 98 x 99 + 99 x 100

Nhận xét:

Ta thấy 1 x 2 = 2, 2 x 3 = 6, 3 x 4 = 12,… đây không hẳn là hàng số phương pháp đều

Lời giải:

3 x A = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 3 + 3 x 4 x 3 + … + 98 x 99 x 3 + 99 x 100 x 3

= 1 x 2 x (3 - 0) + 2 x 3 x (4 - 1) + 3 x 4 x (5 - 2) + … + 98 x 99 x (100 - 97) + 99 x 100 x (101 - 98)

= 1 x 2 x 3 – 1 x 2 x 0 + 2 x 3 x 4 – 1 x 2 x 3 + 3 x 4 x 5 – 2 x 3 x 4 + … + 98 x 99 x 100 – 97 x 98 x 99 + 99 x 100 x 101 – 98 x 99 x 100