Công Thức Thể Tích Hình Chỏm Cầu

     
Theo bạn hình chỏm ước là gì? bí quyết tính thể tích chỏm cầu? bí quyết tính diện tích s xung xung quanh của chỏm cầu? nếu khách hàng chưa vấn đáp được cầu hỏi thì xem nội dung bài viết chi tiết bên dưới đây


1. Hình chỏm là gì?

Nếu chúng ta dùng một phương diện phẳng (α) giảm mặt cầu thì ta nhận được một chỏm ước như phần tô greed color trong hình vẽ

*

Trong đó:

Phần mặt cầu bị giảm được gọi là dưới đáy chỏm cầu, có có dạng hình tròn và bán kính là a. Ví như mặt cắt đi qua tâm thì a tất cả độ béo bằng bán kính mặt cầu: a = rKhoảng bí quyết từ mặt dưới tới đỉnh là độ cao của chỏm

2.

Bạn đang xem: Công thức thể tích hình chỏm cầu



Xem thêm: Hướng Dẫn Sử Dụng Máy May Gia Đình Cmd Mini, Máy May Mini Cầm Tay Và Cách Sử Dụng Đơn Giản

Diện tích

Diện tích chỏm cẩu hay còn được gọi là diện tích bao bọc của hình chỏm cầu được tính theo công thức

Sdiện tích = Sdiện tích xung quanh = 2πr.h

Trong đó:

S là diện tích hình chỏm cầur là nửa đường kính mặt cầuh là chiều cao tính từ mặt cắt tới đỉnh chỏm ước (hình vẽ)

3. Thể tích chỏm cầu

Công thức tính thể tích hình chỏm cầu: $V = pi .h^2.left( r – frach3 ight)$

*

Trong đó

V là thể tích chỏm cầuh là chiều cao tính từ mặt cắt tới đỉnh chỏm mong (hình vẽ)r là nửa đường kính mặt cầu

Lưu ý: trường hợp đề cho biết bán kình mặt đáy chỏm mong là a thì công thức tính thể tích là $V = fracpi .h6.left( 3a^2 + h^2 ight)$

4. Lấy ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Hãy tính diện tích s hình chỏm mong ứng cùng với số liệu sau

a) h = 4 cm; r = 8 cm.

b) h = 1,1 cm; r = 2,3 cm

c) h = 0,5 cm; r = 6,6 cm

Hướng dẫn giải

a) theo đề:

h = 4 cmr = 8 cm

Diện tích chỏm cầu: Sdiện tích = 2πr.h = 2π.8.4 = 64π (cm2)

b) ta có:

h = 1,1 cmr = 2,3 cm

Dùng phương pháp tính diện tích s chỏm cầu: Schỏm ước = 2πr.h = 2π.2,3.1,1 = 5,06π (cm2)

c) Ta thấy:

h = 0,5 cmr = 6,6 cm

Dựa vào bí quyết tính diện tích hình chỏm cầu: Schỏm cầu = 2πr.h = 2π.6,6.0,5 = 6,6 (cm2)

Ví dụ 2: Hãy tính thể tích chỏm mong dựa theo số liệu sau

a) h = 2 cm; r = 4 cm.

Xem thêm: Cách Bảo Quản Trái Vải Trong Tủ Lạnh, Tránh Xa Mọi Loại Côn Trùng

b) h = 3 cm; r = 60 mm

c) h = 15 mm; r = 2,8 cm

d) h = 3 cm; a = 8 cm

Hướng dẫn giải

a) Theo đề:

h = 2 cmr = 4 cm

Vận dụng bí quyết tính thể tích chỏm cầu: $V = pi .h^2.left( r – frach3 ight) = pi .2^2.left( 4^2 – frac23 ight) = 192,68left( cm^2 ight)$

b) Ta có:

h = 3 cmr = 60 milimet = 6 cm

Công thức thể tích hình chỏm cầu: $V = pi .h^2.left( r – frach3 ight) = pi .6^2.left( 6^2 – frac33 ight) = 1260pi left( cm^2 ight)$

c) Theo đề:

h = 15 milimet = 1,5 cmr = 2,8 cm

Cách tính thể tích chỏm cầu phụ thuộc vào công thức: $V = pi .h^2.left( r – frach3 ight) = pi .2,8^2.left( 2,8^2 – frac1,53 ight) = 180,78left( cm^2 ight)$

d) Theo đề

h = 3 cmBán kính phương diện chỏm ước a = 8 cm

Cách tính thể tích chỏm cầu nhờ vào công thức: $V = fracpi .h6.left( 3a^2 + h^2 ight) = fracpi .36.left( 3.8^2 + 3^2 ight) = 315,73left( cm^2 ight)$

Qua rất nhiều chia sẻ cụ thể trên đây hi vọng bạn đọc sẽ hiểu được chỏm cầu, bí quyết tính thể tích chỏm cầu cũng như diện tích chỏm cầu. Phụ thuộc vào những kiến thức này bạn áp dụng vào giảo các bài toán trong thực tế.