Cho hình tam giác abc

     

Bài 1: đến hình tam giác ABC cùng BM = MN = NP = PC (như hình vẽ). Tính tỉ số diện tích s của hình tam giác AMC và ăn mặc tích hình tam giác ABC.

Bạn đang xem: Cho hình tam giác abc

*

Bài 2: Một hình tam giác gồm độ dài đáy gấp đôi chiều cao cùng có diện tích s 4m2. Tính chiều cao của hình tam giác theo đơn vị chức năng đề-xi-mét.

Bài 3: Tính diện tích hình tam giác ABM (như hình vẽ) biết diện tích s hình tam giác AMC là 34cm2.

*

Bài 4: vào tam giác ABC, cạnh AB phân thành 3 phần bởi nhau, cạnh BC phân thành 2 phần bởi nhau. Tính diện tích phần màu đỏ biết diện tích s tam giác ABC bằng 72cm2.

*

Bài 5: Một mảnh đất hình tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB dài 40m, cạnh AC nhiều năm 80m. Để mở rộng giao thông bạn ta đắp tuyến phố rộng 4m xuôi theo cạnh AB (như hình vẽ). Tính diện tích s còn lại của mảnh đất.

Xem thêm: Tại Sao Trai Bị Chết Thì Vỏ Mở Vỏ? Quan Sát Hình 18

*

Bài 6: Một mảnh đất nền hình tam giác MNP vuông tại M, cạnh MN dài 15m, cạnh MP nhiều năm 20m. Người ta đắp một con đường chạy dọc theo cạnh MN rộng 4m (như hình vẽ). Tính diện tích còn lại của miếng đất.

*

Bài 7: Cho hình tam giác ABC tất cả BM = MC, AD = DE = EM

*

a, Ghi tên tất cả các hình tam giác có chung đỉnh A với tính diện tích s của từng hình tam giác đó, biết rằng diện tích s tam giác BEC = 420cm2.

b, kéo dãn đoạn BE cho cắt cạnh AC làm việc điểm N. Hỏi M tất cả là điểm ở vị trí chính giữa cạnh AC không? vày sao?

Bài 8: cho hình vẽ bên dưới đây. Tính diện tích s tam giác ABC.

*


Advertisement

II. Lời giải

Bài 1:

Gọi AH là độ cao của tam giác ABC. Suy ra AH cũng chính là chiều cao của những tam giác AMC

Có BC = BM + MN + NP + PC = PC + PC + PC + PC = 4xPC (vì BM = MN = NP = PC)

Có MC = MN + NP + PC = PC + PC + PC = 3 x PC (vì MN = NP = PC)

Diện tích tam giác ABC là: (AH x BC) / 2 = (AH x 4 x PC) / 2

Diện tích tam giác AMC là: (AH x MC) / 2 = (AH x 3 x PC) / 2

Tỉ số diện tích s tam giác AMC và tam giác ABC là:

*

Bài 2:

Gọi chiều cao của hình tam giác sẽ là a, duy ra độ lâu năm đáy là 2 x a

Theo bài bác ra, ta có diện tích s tam giác là: a x 2 x a : 2 = 4

Hay a x a = 4

Vì 4 = 2 x 2 đề xuất a = 2

Vậy độ cao của hình tam giác là 2m = 20dm.

Xem thêm: Viết Đoạn Văn 200 Chữ Trình Bày Suy Nghĩ Về Vai Trò Của Gia Đình Đối Với Mỗi Cá Nhân Và Xã Hội

Bài 3:

Gọi AH là độ cao của tam giác ABM. Suy ra AH cũng là chiều cao của các tam giác AMC

Diện tích tam giác AMC là: (AH x MC) : 2 = (AH x 5) : 2 = 34cm2

Suy ra AH = 34 x 2 : 5 = 13,6cm

Diện tích tam giác ABM là: (AH x BM) : 2 = (13,6 x 7,6) : 2 = 51,68cm2

Bài 4:

Goi AH là chiều cao của tam giác ABC. Suy ra AH cũng chính là chiều cao của các tam giác ABI với ACI

Có BC = BI + IC = 2 x BI (vì BI = IC)

Diện tích tam giác ABC là: (AH x BC) : 2 = (AH x BI x 2) : 2 = 72cm2

hay AH x BI = 72 x 2 : 2 = 72

Diện tích tam giác ABI là: (AH x BI) : 2 = 72 : 2 = 36cm2

Có AB = AM + MN + NB = 3 x AM (vì AM = MN = NB)

Gọi IK là chiều cao của tam giác ABI thì ta cũng có diện tích tam giác ABI bằng:

(IK x AB) : 2 = 36cm2

hay IK x AB = IK x AM x 3 = 36 x 2 = 72

IK x AM = 72 : 3 = 24

Diện tích tam giác AIM là: (IK x AM) : 2 = 24cm2

Bài 5:

Nối A với D thì AD là đường cao của tam giác ABD

Diện tích hình tam giác BDA là: (40 x 4) : 2 = 80m2

Diện tích hình tam giác ABC là: (40 x 80) : 2 = 1600m2

Diện tích hình tam giác ADC là: 1600 – 80 = 1520m2

Chiều cao DE của hình tam giác DAC là: 1520 x 2 : 80 = 38m

Diện tích hình tam giác DEC tốt diện tich sót lại của mảnh đất nền là:

(80 – 4) x 38 : 2 = 1444m2

Bài 6:

Nối Q cùng với M thì MQ là đường cao của tam giác MNQ

Diện tích tam giác MNQ là: (15 x 4) : 2 = 30m2

Diện tích tam giác MNP là : (15 x 20) : 2 = 150m2

Diện tích tam giác MNP là: 150 – 30 = 120m2

Chiều cao QE của hình tam giác MQP là: (120 x 2) : đôi mươi = 12m

Diện tích hình tam giác QEP hay diện tích còn lại của mảnh đất nền là:

(20 – 4) x 12 : 2 = 96m2

Bài 7:

*

a, những hình tam giác có chung đỉnh A gồm: ABD, ADC, ABE, ACE, ABM, AMC, ABC.

Diện tích tam giác ABD = diện tích s tam giác BDE = diện tích s tam giác BEM (có bình thường đường cao vẽ từ bỏ B mang đến AM cùng AD = DE = EM)

Diện tích tam giác ADC = diện tích tam giác CDE = diện tích s tam giác CME (có thông thường đường cao vẽ từ C cho AM với AD = DE = EM)

Diện tích tam giác BEM = diện tích s tam giác CEM (có phổ biến đường cao vẽ trường đoản cú E mang đến BC và BM = MC)

*

Ta có diện tích tam giác AMB và diện tích tam giác ACM là: 210 x 3 = 630cm2

Diện tích tam giác ABE và ăn mặc tích tam giác AEC là: 210 x 2 = 420cm2

Diện tích tam giác ABD và ăn diện tích tam giác ADC là: 210cm2

Diện tích tam giác ABC là: 210 x 6 = 1260cm2

b, diện tích tam giác ABE và ăn diện tích tam giác BEC đều nhau và bằng 420cm2 nhưng hai hình tam giác ABE, BEC tầm thường đáy BE cho nên vì thế hai con đường cao vẽ từ bỏ A và C đến BE bởi nhau

Như vậy diện tích tam giác AEN bằng diện tích s tam giác CEN và vì chưng EN là lòng chung đề nghị suy ra AN = NC