Cho Hình Chóp Sabcd Có Đáy Là Hình Vuông Cạnh A Mặt Bên Sad Là Tam Giác Đều

     
Tất cảToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânTiếng anh thí điểmĐạo đứcTự nhiên cùng xã hộiKhoa họcLịch sử và Địa lýTiếng việtKhoa học tự nhiênHoạt hễ trải nghiệm, phía nghiệpHoạt đụng trải nghiệm sáng sủa tạoÂm nhạcMỹ thuật
*

Cho hình chóp S.ABCD tất cả đáy là hình vuông cạnh a, mặt mặt SAD là tam giác phần đa và bên trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Hotline M, N, p. Lần lượt là trung điểm của những cạnh SB, BC, CD. Minh chứng rằng AM vuông góc với BP và tính thể tích của khối tứ diện CMNP


*

D H S M B N C K A p.

Gọi H là trung điểm của AD. Vì tam giác SAD là tam giác đều nên SH vuông góc với AD

Do phương diện phẳng (SAD) vuông góc với khía cạnh phẳng (ABCD) yêu cầu SH vuông góc với BP(1)

Xét hình vuông vắn ABCD ta tất cả :

(Delta CDH=Delta BCPRightarrow CHperp BP)(2)

Từ (1) và (2) ta suy ra(BPperpleft(SHC ight))

Vì(egincasesMN||SC\AN||CHendcases)(Rightarrowleft(AMN ight)||left(SHC ight))

(Rightarrow BPperpleft(AMN ight)Rightarrow BPperp AM)

Kẻ vuông góc với phương diện phẳng (ABCD), K trực thuộc vào phương diện phẳng (ABCD), ta tất cả :

(V_CMNP=frac13MK.S_CNP)

Vì(MK=frac12SH=fracasqrt34;S_CNP=frac12CN.CP=fraca^28)

(Rightarrow V_CMNP=fracsqrt3a^296)

Đúng 0
Bình luận (0)Các câu hỏi tương tự
*

Cho hình chóp những S.ABC, tất cả đáy là tam giác mọi cạnh bởi a. Hotline M, N thứu tự là trung điểm của những cạnh SB, SC. Biết phương diện phẳng (AMN) vuông góc với mặt phẳng (SBC). Tính thể tích của khối chóp A.BCNM.Bạn sẽ xem: mang đến hình chóp sabcd có đáy là hình vuông cạnh a mặt bên sad là tam giác đều

Lớp 12ToánChương 1: KHỐI ĐA DIỆN20
*

Cho hình chóp S.ABCD bao gồm đáy ABCD là hình vuông vắn cạnh 2a,(SA=a,SB=asqrt3)và khía cạnh phẳng (SAB) vuông góc với khía cạnh phẳng đáy. điện thoại tư vấn M, N theo lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC

Tính theo a thể tích của khối chóp S.BMDN với tính cosin của góc thân 2 con đường thẳng SM cùng DN

Lớp 12ToánChương 1: KHỐI ĐA DIỆN10

Cho hình chóp S.ABCD bao gồm đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA vuông góc cùng với đáy và SA = a. Call M, N thứu tự là trung điểm của những cạnh AD và SC.

Bạn đang xem: Cho hình chóp sabcd có đáy là hình vuông cạnh a mặt bên sad là tam giác đều

2. Tính khoảng cách từ điểm D cho mặt phẳng (MNB).

Xem thêm: Ý Nghĩa Mâm Ngũ Quả Ngày Tết Trung Thu Truyền Thống Gồm Những Gì?

Lớp 12ToánChương 1: KHỐI ĐA DIỆN10

Giúp bản thân với:Hình chóp tứ giác SABCD có đáy hình vuông cạnh a. SA vuông với đáy, góc giữa mặt phẳng (SBD) và đáy =60 độ.Gọi M,N theo lần lượt là trung điểm SB,SC,Tính thể tích SADNM?

Lớp 12ToánChương 1: KHỐI ĐA DIỆN10

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ABC=60°. Lân cận SA vuông góc với dưới đáy và bên cạnh SC chế tạo với dưới đáy một góc 60°. điện thoại tư vấn I là trung điểm BC, H là hình chiếu vuông góc của A lên SI. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm H mang đến (SCD) theo a.

Xem thêm: Cách Nấu Xôi Với Nước Cốt Dừa Thơm Bùi Hấp Dẫn Cho Bữa Sáng Tiện Lợi

Lớp 12ToánChương 1: KHỐI ĐA DIỆN10

Cho hình chóp S.ABCD tất cả đáy ABCD là hình vuông vắn cạnh a, kề bên SA=a; hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên phương diện phẳng (ABCD) là điểm H nằm trong đoạn AC,(AH=fracAC4). Hotline CM là mặt đường cao của tam giác SAC.

Chứng minh M là trung điểm của SA và tính thể tích của khối tứ diệm SMBC theo a

Lớp 12ToánChương 1: KHỐI ĐA DIỆN10

Cho hình chóp S.ABCcó đáy ABC là tam giác đều, cạnh 4a. Tam giác SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc cùng với đáy, biết rằng hình chiếu của S lên phương diện phẳng đáy là vấn đề H nằm tại cạnh AB cùng AH =a. Góc hợp vì chưng SC với phương diện phẳng đáy là 60 độ. Tính thể tích khối chóp S.ABC

Lớp 12ToánChương 1: KHỐI ĐA DIỆN00

Cho hình chóp S.ABCD bao gồm đáy ABCD là hình vuông vắn cạnh a. Khía cạnh SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông hóc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và tính khoảng cách từ A mang lại mặt phẳng (SCD) theo a

Lớp 12ToánChương 1: KHỐI ĐA DIỆN20

Cho chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB=AD=2a. CD=a. Góc thân 2 mặt phẳng (SBC) cùng (ABCD) bởi 60 độ. Gọi I là trung điểm của cạnh AD. Biết 2 phương diện phẳng ( SBI) và (SCI) thuộc vuông góc với phương diện phẳng (ABCD). Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a

Lớp 12ToánChương 1: KHỐI ĐA DIỆN10

Khoá học trên Online Math (olm.vn)

Khoá học tập trên Online Math (olm.vn)